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CH 9 – STRUCTURES COMPLEXES
Passif
SA Bravo SA A
SA B
SA C
Capital
1 400
400
600
300
Réserves
800
600
380
340
Résultat
100
50
15
50
Dettes financières
500
300
400
150
Autres dettes
590
725
569
720
Totaux
3390
2075
1964
1560
ANNEXE 2
Participations réciproques
Dans le cas de participations réciproques (cas où deux sociétés détiennent l’une
sur l’autre des titres de l’autre société, comme dans le schéma ci-dessous), le calcul
des pourcentages d’intérêts se fait par itérations successives, mais ces calculs, qui
sont longs et fastidieux, peuvent être résumés en utilisant la formule mathématique
suivante :
A
B
a
b
Intérêts majoritaires dans B =
a (1 – b)
1 – ab
a et b désignant les pourcentages
directs de participation
A
B
a
c
C
b
– Pourcentage d’intérêts
majoritaires dans A
1 – c
1 – abc
– Pourcentage d’intérêts
majoritaires dans B
a (1 – c)
1 – abc
– Pourcentage d’intérêts
majoritaires dans C
ab (1 – c)
1 – abc
Participations circulaires
La formule établie dans le cas de participations réciproques peut être généralisée
aux participations circulaires. Ainsi, les pourcentages d’intérêts majoritaires devien-
nent, en prenant l’exemple des trois sociétés en circuit ci-contre :
Pour obtenir les intérêts minoritaires, il suffit de calculer le complément à 1.
Quand il y a plusieurs « chemins » allant de A vers B, le pourcentage d’intérêts
majoritaires de A dans B correspond au rapport ayant :
– pour numérateur, la somme des intérêts correspondant aux différents « che-
mins » allant de A à B ;
– pour dénominateur, la différence par rapport à 1 des intérêts correspondant au
circuit allant de B à B.
S
OLUTION
Organigramme définissant le périmètre de consolidation du groupe Bravo
5
5
%
1
0
%
7
0
%
6
0 %
3
0 %
1
5 %
70 %
SA
B
r
a
v
o
SA A
SA B
SA C
S
A
E
SA D