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RETRAITEMENTS OPTIONNELS
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S
OLUTION
Tableau d’amortissement de l’emprunt obligataire.
Il s’agit d’un emprunt annuité constante avec un nombre d’obligations à amortir lors
de la première échéance égal à :
A1 = 120000 obligations
0,06
= 9104,15 obligations, arrondi à 9104.
1,06
10
– 1
Les amortissements forment une progression géométrique de raison (1,06), donc :
A2 = 9104,15
1,06 = 9650,40 arrondi à 9650
A3 = 9650,40
1,06 = 10229,42 arrondi à 10229.
L’annuité constante a est égale à :
a = 120000 obligations
25 ¤
0,06
= 407603,87.
1 – 1,06
–10
Échéances Capital
avant
échéance
Obligations
vivantes
Obligations
amorties
Intérêt
(coupon)
6 % * 25
= 1,5 ¤
Remboursement
Amortissement
25 ¤
Annuité
31/12/N–2 3 000 000 120 000
9 104
180 000
227 600
407 600
31/12/N–1 2 772 400 110 896
9 650
166 344
241 250
407 594
31/12/N 2 531 150 101 246
10 229
151 869
255 725
407 594
31/12/N+1 2 275 425
Tableau coût amorti de l’emprunt obligataire.
Le montant de l’emprunt obligataire est égal à :
120000 obligations
25 ¤ – 60000 (frais d’émission) – (25 – 23)
120000
obligations (prime de remboursement) = 2700000.
En IFRS, il convient de déterminer le taux d’intérêt effectif. Ce taux d’intérêt effec-
tif correspond, dans le cas d’un emprunt ayant engendré des frais d’émission, au
taux d’intérêt qui, utilisé pour l’actualisation des flux de trésorerie futurs, permet
d’aboutir à la valeur comptable initiale de l’emprunt, c’est-à-dire à la juste valeur
de cet emprunt diminuée des frais d’émission correspondants et de la prime de
remboursement.
Ce taux est obtenu ainsi :
2700000 = 407600
1 – (1 + i)
–10
i
Soit i = 8,29%
Échéances Capital avant
échéance (1)
Intérêt à 8,29 %
(2) = (1)*
8,29 %
Remboursement
capital (3)
Coût
amorti (4)
= (1) – (3)
31/12/N-2 2 700 000
223 830
407 600 – 223 830 = 183 770 2 516 230
31/12/N-1 2 516 230
208 595
407 594 – 208 595 = 198 999 2 317 231
31/12/N 2 317 231
192 098
407 594 – 192 098 = 215 496 2 101 735
Au 31/12/N, il convient de comparer la situation dans les comptes individuels avec
celle des comptes consolidés.